Un nuevo catálogo de fonones topológicos abre la puerta a una nueva física del estado sólido

• El catálogo y las herramientas de diagnóstico topológico se han hecho públicas, lo cual permite verificar, reinterpretar o ampliar estos hallazgos, así como llevar a cabo una validación experimental.
• El equipo prevé el nacimiento de una nueva física derivada del acoplamiento entre los electrones topológicos y los fonones. Si los estados topológicos de la superficie de los electrones coexisten con los fonónicos, el acoplamiento electrón-fonon en la superficie podría facilitar la superconductividad de la superficie.

Un equipo internacional de investigadores ha descubierto que las partículas cuánticas responsables de las vibraciones de los materiales (que afectan a su estabilidad y a otras propiedades) pueden clasificarse a través de la topología. Los fonones, los modos vibratorios colectivos de los átomos en una red cristalina, generan alteraciones que se propagan como ondas a través de átomos vecinos. Estos fonones son esenciales para muchas propiedades de sistemas de estado sólido, incluida la conductividad térmica y eléctrica, la dispersión de neutrones y fases cuánticas como ondas de densidad de carga y superconductividad.

El espectro de los fonones —básicamente la energía como función del momento— y sus funciones de onda, que representan su distribución de probabilidad en el espacio real, se pueden calcular utilizando códigos ab initio o de primeros principios. Sin embargo, estos cálculos han carecido hasta ahora de un principio unificador. «Para el comportamiento cuántico de los electrones, la topología —una rama de las matemáticas— ha clasificado con éxito las bandas electrónicas de los materiales. Esta clasificación muestra que los materiales, que pueden parecer diferentes, en realidad son muy similares. Ya tenemos catálogos de comportamientos topológicos electrónicos, similares a una tabla periódica de compuestos. Lógicamente, esto nos llevó a preguntarnos: ¿Puede la topología también caracterizar los fonones?», explicó B. Andrei Bernevig, profesor de Física en la Universidad de Princeton, profesor visitante en DIPC y uno de los autores del estudio.

En un estudio publicado en la revista Science, un equipo internacional de la Universidad de Princeton, la Universidad de Zhejiang, el DIPC, el ENS-CNRS, el Instituto Max Planck y la Universidad del País Vasco descubrió que una amplia gama de materiales podría albergar fonones topológicos. La topología, el estudio de las propiedades que se conservan a través de deformaciones continuas, se utiliza para caracterizar las variedades. Por ejemplo, una banda de Möbius se distingue de una banda ordinaria por una torsión, y un dónut se diferencia de una esfera por un agujero; los unos no pueden transformarse en los otros sin cortar la variedad. «Primero calculamos las bandas de fonones de miles de materiales cuánticos, identificando sus funciones de onda y caracterizándolas por sus simetrías, lo que proporciona una especie de estructura local de los fonones», explicaba Yuanfeng Xu, primer autor del estudio y profesor de la Universidad de Zhejiang. «Tras completar este paso, empleamos la topología para clasificar el comportamiento global de las bandas de fonones», añadió.

Se han analizado meticulosamente varias bases de datos de estructuras fonónicas, lo cual ha revelado que al menos la mitad de los materiales presentan al menos un conjunto de bandas fonónicas acumulativas no atómicas. El equipo empleó un formalismo similar al desarrollado para caracterizar las bandas electrónicas, como se describe en su trabajo anterior sobre Química Cuántica Topológica (TQC, por sus siglas en inglés).

Flujo de trabajo y estadísticas de los cálculos de alto rendimiento.

Un equipo internacional de científicos de la Universidad de Princeton, el Donostia International Physics Center (DIPC), la Universidad del País Vasco (UPV/EHU), el Instituto Max Planck, l'Ecole Normale Supérieure, el CNRS y la Universidad de Zhejiang ha analizado varias bases de datos de fonones y predice la existencia de fonones topológicos en aproximadamente 5000 materiales.

Los fonones ofrecen una nueva vía para conseguir topologías de banda no triviales en materiales de estado sólido, lo que podría dar lugar a estados superficiales fonónicos que podrían complementar o mejorar los estados superficiales electrónicos. «La robustez de los estados fonónicos de superficie topológicos puede aprovecharse para aplicaciones como el filtrado de frecuencias o la atenuación de energía mecánica en condiciones imperfectas, así como para la transferencia de calor y la fotoelectrónica infrarroja. Los fonones topológicos también podrían abrir la puerta a la creación de diodos de fonones o guías de ondas acústicas", explica Nicolas Regnault, profesor en ENS-CNRS y uno de los autores del estudio. Analizando los datos de más de diez mil materiales, recopilados a partir de cálculos ab-initio y almacenados en bases de datos como PhononDB@kyoto-u y Materials Project, descubrieron que el 50% de los materiales presentan al menos una brecha no trivial. «Las herramientas para estos cálculos están alojadas en el Servidor Cristalográfico de Bilbao», informó Luis Elcoro, profesor de la Universidad del País Vasco y otro de los autores. «Una vez determinados los valores propios de simetría de las bandas, estas herramientas permiten identificar todo tipo de topologías fonónicas indicadas por simetría. Se ha comprobado que TQC es un formalismo universal para identificar propiedades topológicas en redes», añadió. Elcoro también mencionó que «tras desarrollar la teoría e implementarla en códigos informáticos, las herramientas de diagnóstico topológico se han puesto a disposición del público en el sitio web, lo que permite a cualquiera verificar, reinterpretar o ampliar nuestros hallazgos».

«Descubrimos más estructuras topológicas en los fonones de lo que inicialmente esperábamos, y prevemos que los fonones topológicos conducirán a una física rica y no convencional, como lo han hecho los electrones topológicos», dijo Maia G. Vergniory, profesora en DIPC y Max Planck en Dresde. Vergniory destacó además la importancia de validar las predicciones para los materiales que albergan fonones topológicos, señalando que «tales experimentos podrían ser más difíciles que los de topología electrónica, debido a la falta de técnicas de imagen directa». Los fonones se han catalogado en un repositorio público (https://www.topologicalquantumchemistry.com/topophonons), donde los investigadores pueden acceder a materiales específicos. «Todos los estados fonónicos de superficie figuran en esta base de datos; el siguiente paso sería que los experimentadores los midieran», señaló Nicolas Regnault, quien subrayó el papel crucial de la verificación experimental para avanzar en este campo.

El equipo prevé el nacimiento de una nueva física derivada del acoplamiento entre los electrones topológicos y los fonones. Si los estados topológicos de superficie de los electrones coexisten con los fonónicos, podría facilitarse un fuerte acoplamiento electrón-fonón en la superficie (aunque probablemente no en el grueso) que podría conducir a la superconductividad de superficie. «Ahora debemos profundizar en la comprensión de la influencia de la topología en el acoplamiento electrón-fonón», concluyó Bernevig, indicando cuáles serán los próximos pasos de su investigación.